Un biais d’échantillon, je fais quoi ?

Si l’on observe un biais d’échantillon, celui-ci peut être corrigé, sous certaines conditions à l’aide de la technique des redressements. Sous ce nom barbare, existe en réalité 3 techniques très simples.

  • Supprimer de manière aléatoire des questionnaires des profils surreprésentés
  • Extraire un (sous)échantillon représentatif dans l’ensemble des réponses
  • Pondérer les résultats

Les deux premières ont l’inconvénient de réduire la taille des échantillons, et réduire donc la fiabilité des résultats obtenus. La significativité des résultats diminue. Elles ne peuvent donc être appliqués que dans le cas de grands échantillons

La troisième solution est celle communément utilisée. Elle consiste donc à estimer les réponses des non-répondants à partir des informations transmises par les répondants. On applique alors un coefficient de pondération (appelé aussi coefficient de redressement) aux questions enregistrées.

Nous proposons d’illustrer ce principe à partir d’un exemple simple.

En fin d’enquête, seulement 45% des femmes ont répondu au questionnaire, alors qu’il en aurait fallu 52% pour être représentatif.

Modalité Répartition dans l’échantillon Répartition réelle dans la population Coefficient de redressement
Femmes 45% 52% 1.15 (52/45)
Hommes 55% 48% 0.87 (48/55)

On va donc pondérer les questionnaires des femmes avec un coefficient 1.15. Symétriquement, les hommes sont trop nombreux dans l’échantillon par rapport à la population réelle. On va donc leur appliquer un coefficient de pondération inférieur à 1, ici 0.87.

Cette méthode a cependant des limites :

  • Les redressements doivent se faire à la marge(les coefficients ne doivent pas idéalement excéder 2)
  • Ils ne doivent pas excéder plus de deux critères.

Le choix de la méthode de redressement dépendra in fine de la taille de l’échantillon. En effet, dans le cas où il y a 3000 observations par an, un redressement léger pourrait être plus intéressant avec l’une des deux premières techniques que la troisième.

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